For ifølge NRK har danske Horsens lagt inn et bud på flere millioner kroner for midtbanespilleren.
– Jeg har ingen kommentarer til denne saken nå, eller til kjøp og salg av spillere, sier sportssjef Rune Soltvedt.
Horsens ble nummer seks i Superligaen sist sesong. Klubben har ambisjoner om å styrke laget før seriestarten i Danmark.
– Jeg forholder meg til at jeg har kontrakt med Brann. Det er klubben som må svare på alle spørsmål rundt dette, sier Nilsen selv til NRK.
Nilsen står med 70 seriekamper for Brann. Han ble hentet fra Vålerenga i 2015.