Tross en redusering signert Bruno Guimaraes 20 minutter før slutt, evnet aldri Eddie Howes menn å sikre omkamp. En dobbel fra Josh Windass sikret avansement Sheffield Wednesday, laget som er på nivå tre i ligasystemet.
Dagenes eneste gladnyhet for Newcastle, som bare har ett tap i Premier League denne sesongen, er at den svenske angriperen Alexander Isak er tilbake. Han har vært ute med en skade siden midten av september.
Sheffield Wednesday er på annenplass i League One.