Brevet skal ha gått ut til de 32 landene som deltar og skal være signert Infantino og generalsekretær Fatma Samoura, skriver Sky News og BBC fredag.
Brevet er sendt drøye to uker før fotball-VM i Qatar begynner.
«Vi vet at fotballen ikke lever i et vakum og vi vet veldig godt at det er mange utfordringer av politisk karakter rundt om i verden. Men vær så snill og ikke la fotballen bli dratt inn i en hver idelogisk eller politisk kamp som pågår» heter det i brevet, ifølge mediene.
LES OGSÅ: Slik er kampene og sendeskjemaet
Flere medier og menneskerettighetsorganisasjoner har rapportert om omfattende menneskerettighetsbrudd, dødsfall under stadionbygging og generelt dårlig behandling av migrantarbeidere og trakassering av homofile i Qatar.
LES OGSÅ: VM-billett til døden
Både Paris og Barcelona har besluttet å boikotte VM. Ingen av byene vil vise noen av kampene på storskjerm på offentlig sted.
«La oss nå fokusere på fotball», skal det stå i brevet fra FIFA.
Flere landslag har bestemt seg for å ha markeringer under mesterskapet. Danmark har tatt et spesielt draktgrep før turneringen starter:
Nederland, England, Tyskland, Frankrike, Danmark, Wales, Belgia og Sveits, har alle sendt inn en forespørsel om å få bære kapteinsbindet farget med regnbuen, for å vise motstand til Qatars lover mot LGBTQ+.
«I FIFA prøver vi å respektere alle meninger, uten å gi moralprekener til resten av verden. Ingen mennesker, kultur eller nasjon er bedre enn andre. Dette prinsippet er fundamentet til gjensidig respekt og ikke-diskriminering. Det er også en av grunnprinsippene til fotballen. Så la oss alle huske på det, og la fotballen ta scenen» skriver de videre, ifølge BBC.
«Vi har en unik mulighet til å ønske velkommen til alle, uansett bakgrunn, religion, kjønn, seksuell orientering og nasjonalitet» skriver FIFA.