Nordsjælland-spiller Sindre Walle Egeli (17) scoret begge målene for laget som trenes av Luis Pimenta.
Norge sto med én seier og én uavgjort før tirsdagens siste puljekamp i eliterunden i kvalifiseringen. Der måtte det norske laget vinne for å sikre plass i EM, mens de var avhengige av hjelp om det ble uavgjort.
Med seier i kampen og triumf i puljen, har det ingenting å si hva resultatet blir i oppgjøret mellom Montenegro og Bosnia-Hercegovina senere tirsdag. Sju gruppevinnere skal til EM sammen med vertsnasjon Nord-Irland.
Mesterskapet starter 15. juli og varer i 13 dager. Årets EM fungerer også som kvalifisering til U20-VM i Chile neste år.
Egeli sendte Norge i ledelsen etter tre minutter. Like før halvtimen var spilt var han igjen frempå og doblet. Israelerne greide aldri komme tilbake i oppgjøret som ble spilt på Odd stadion i Skien.